X-Treme Audio Linear Source Array - Manuale (Pagina 6)

User’s manual
In una sorgente lineare dunque la risposta in asse decade di 3 dB
al raddoppio della lunghezza al posto dei 6 dB di un diffusore con-
venzionale (
sorgente puntiforme) fino alla distanza di transizione,
che per le frequenze medio-alte è nell’ordine delle decine di metri
già per sorgenti lunghe pochi metri.
6. Sorgenti ad arco, a J e progressive
In una configurazione reale i fronti d’onda generati dal line array de-
vono poter essere adattabili alle variabili dello spazio di ascolto (nu-
mero e posizione degli spettatori, morfologia dello spazio di ascolto,
dimensioni del palco) per raggiungere teoricamente la massima uni-
formità nell’ascolto dalle diverse posizioni.
La formulazione generale della
funzione direttività, nel caso di N
sorgenti diverse, somma gli effetti delle varie sorgenti (lineari e non);
per cui si ottiene:
Un modello di questo tipo, visti i gradi di libertà, può arrivare a de-
scrivere con le dovute semplificazioni situazioni reali, come quelle
in fig. 6, relative alla misura di un tipico evento musicale con sound
reinforcement a line array.
fig. 6
Il diagramma di direttività della fig. 6 può essere realizzato, con le
dovute approssimazioni, come un caso particolare della formula
generale proposta, in cui la sommatoria è ridotta a due termini.
La sommatoria matematica di questi due termini rappresenta la
sovrapposizione di mezza
sorgente ad arco (di cui in seguito
si accennerà una descrizione analitica) e una sorgente lineare.
Il modello risultante è un modello notevole, chiamato sorgente
a J. La fig. 7 chiarisce le idee è rende più intuitivo il legame tra il
modello che stiamo cercando di perfezionare nella descrizione
analitica e i line array.
fig. 7
Il calcolo formale delle espressioni relative alla sorgente a J, anche
con notevoli semplificazioni, impone passaggi inutilmente comples-
si. È interessante invece l’analisi qualitativa del contributo alla diret-
tività dato dal semi-arco inferiore.
Analogamente a quanto visto per la sorgente lineare, è possibile co-
struire un modello ideale di sorgente ad arco e analizzare l’espres-
sione della pressione.
fig. 8
Tralasciando i passaggi matematici richiesti dalla sostituzione
delle variabili sotto l’integrale, trascriviamo direttamente l’espres-
sione della pressione acustica:
Da cui si ricava direttamente la funzione direttività.
Un’analisi qualitativa dei diagrammi polari della sorgente ad
arco, indicata in fig. 9 mette in luce la stessa dipendenza tra la di-
stribuzione dei lobi e il rapporto tra frequenza e lunghezza dell’arco
vista nel caso delle sorgenti lineari. Rispetto al caso delle sorgenti
lineari si rileva, tuttavia, una maggiore larghezza del lobo principale
come si può vedere chiaramente dalla carta dei polar pattern nella
figura seguente.
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