HP Calcolatrice grafica HP 40gs Manuale d'uso
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16-10
Esempi passo-passo
Premere ora
A
N
= 4
10
N
1
Infine premere
.
Ripetere i passaggi per
definire le altre due
espressioni.
È possibile ora calcolare diversi valori di A(N), B(N) e
C(N), semplicemente digitando la variabile definita, dare
un valore a N, e premere
. Ad esempio:
A(1)
produce 39
A(2)
produce 399
A(3)
produce 3999
B(1)
produce
19
B(2)
produce
199
B(3)
produce
1999
e così via.
Nel determinare il numero di cifre che le rappresentazioni
decimali di a
n
e c
n
possono contenere, la calcolatrice
viene utilizzata solo per estrarre differenti valori di n.
Dimostrare che la totalità dei numeri interi k tale che:
hanno
cifre nella notazione
decimale.
Si ha:
per cui
hanno
cifre nella notazione
decimale.
Inoltre,
è divisibile per 9, per cui la sua
notazione decimale può solo terminare con 9.
10
n
k 10
n
1
+
<
≤
n 1
+
(
)
10
n
3 10
n
⋅
a
n
4 10
n
⋅
10
n
1
+
<
<
<
<
10
n
b
n
2 10
n
⋅
10
n
1
+
<
<
<
10
n
2 10
n
⋅
c
n
3 10
n
⋅
10
n
1
+
<
<
<
<
a
n
b
n
c
n
,
,
n 1
+
(
)
d
n
10
n
1
–
=
hp40gs_Italian.book Page 10 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM